Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(2x+ cinco)*e^(seis -5x)
(2x más 5) multiplicar por e en el grado (6 menos 5x)
(2x más cinco) multiplicar por e en el grado (seis menos 5x)
(2x+5)*e(6-5x)
2x+5*e6-5x
(2x+5)e^(6-5x)
(2x+5)e(6-5x)
2x+5e6-5x
2x+5e^6-5x
(2x+5)*e^(6-5x)dx
Expresiones semejantes
(2x+5)*e^(6+5x)
(2x-5)*e^(6-5x)

Resolución de integrales/ (2x+5)/ (2x+5)*e^(6-5x)

Integral de (2x+5)*e^(6-5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                      
  /                      
 |                       
 |             6 - 5*x   
 |  (2*x + 5)*E        dx
 |                       
/                        
6/5

$$\int\limits_{\frac{6}{5}}^{\infty} e^{6 - 5 x} \left(2 x + 5\right)\, dx$$

Integral((2*x + 5)*E^(6 - 5*x), (x, 6/5, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{6 - 5 x} \left(2 x + 5\right) = 2 x e^{6} e^{- 5 x} + 5 e^{6} e^{- 5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x e^{6} e^{- 5 x}\, dx = 2 e^{6} \int x e^{- 5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e^{- 5 x}}{5}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \left(- \frac{x e^{- 5 x}}{5} - \frac{e^{- 5 x}}{25}\right) e^{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 e^{6} e^{- 5 x}\, dx = 5 e^{6} \int e^{- 5 x}\, dx$
    1. que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{6} e^{- 5 x}$
  El resultado es: $2 \left(- \frac{x e^{- 5 x}}{5} - \frac{e^{- 5 x}}{25}\right) e^{6} - e^{6} e^{- 5 x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{6 - 5 x} \left(2 x + 5\right) = 2 x e^{6} e^{- 5 x} + 5 e^{6} e^{- 5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x e^{6} e^{- 5 x}\, dx = 2 e^{6} \int x e^{- 5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e^{- 5 x}}{5}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \left(- \frac{x e^{- 5 x}}{5} - \frac{e^{- 5 x}}{25}\right) e^{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 e^{6} e^{- 5 x}\, dx = 5 e^{6} \int e^{- 5 x}\, dx$
    1. que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{6} e^{- 5 x}$
  El resultado es: $2 \left(- \frac{x e^{- 5 x}}{5} - \frac{e^{- 5 x}}{25}\right) e^{6} - e^{6} e^{- 5 x}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(10 x + 27\right) e^{6 - 5 x}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(10 x + 27\right) e^{6 - 5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(10 x + 27\right) e^{6 - 5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                                          /   -5*x      -5*x\   
 |            6 - 5*x           6  -5*x     |  e       x*e    |  6
 | (2*x + 5)*E        dx = C - e *e     + 2*|- ----- - -------|*e 
 |                                          \    25       5   /   
/

$$\int e^{6 - 5 x} \left(2 x + 5\right)\, dx = C + 2 \left(- \frac{x e^{- 5 x}}{5} - \frac{e^{- 5 x}}{25}\right) e^{6} - e^{6} e^{- 5 x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

39
--
25

$$\frac{39}{25}$$

39
--
25

$$\frac{39}{25}$$

39/25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x+5)*e^(6-5x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2