Integral de (3/x+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4           
  /           
 |            
 |  /3    \   
 |  |- + x| dx
 |  \x    /   
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{4} \left(x + \frac{3}{x}\right)\, dx$$

Integral(3/x + x, (x, 1, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                   2           
 | /3    \          x            
 | |- + x| dx = C + -- + 3*log(x)
 | \x    /          2            
 |                               
/

$$\int \left(x + \frac{3}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

15/2 + 3*log(4)

$$3 \log{\left(4 \right)} + \frac{15}{2}$$

15/2 + 3*log(4)

$$3 \log{\left(4 \right)} + \frac{15}{2}$$

15/2 + 3*log(4)

Respuesta numérica [src]

11.6588830833597

11.6588830833597

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3/x+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución