Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (z+3)/z^2
Integral de (е^tgx-7sinx+5sin2x)/cos^2x
Integral de y=x^6
Integral de y=x^5
Expresiones idénticas
x^ tres *(- dos)*e^(x^ dos)
x al cubo multiplicar por ( menos 2) multiplicar por e en el grado (x al cuadrado )
x en el grado tres multiplicar por ( menos dos) multiplicar por e en el grado (x en el grado dos)
x3*(-2)*e(x2)
x3*-2*ex2
x³*(-2)*e^(x²)
x en el grado 3*(-2)*e en el grado (x en el grado 2)
x^3(-2)e^(x^2)
x3(-2)e(x2)
x3-2ex2
x^3-2e^x^2
x^3*(-2)*e^(x^2)dx
Expresiones semejantes
x^3*(2)*e^(x^2)

Resolución de integrales/ (x^2)/ x^3*(-2)*e^(x^2)

Integral de x^3(-2)e^(x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |           / 2\   
 |   3       \x /   
 |  x *(-2)*E     dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2}} \left(-2\right) x^{3}\, dx$$

Integral((x^3*(-2))*E^(x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- u e^{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u e^{u}\, du = - \int u e^{u}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- u e^{u} + e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- x^{2} e^{x^{2}} + e^{x^{2}}$
Ahora simplificar:

$\left(1 - x^{2}\right) e^{x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(1 - x^{2}\right) e^{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(1 - x^{2}\right) e^{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |          / 2\              / 2\    / 2\
 |  3       \x /           2  \x /    \x /
 | x *(-2)*E     dx = C - x *e     + e    
 |                                        
/

$$\int e^{x^{2}} \left(-2\right) x^{3}\, dx = C - x^{2} e^{x^{2}} + e^{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1

$$-1$$

-1

$$-1$$

-1

Respuesta numérica [src]

-1.0

-1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^3(-2)e^(x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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