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Resolución de integrales/ 1/(-1+u^2)

Integral de 1/(-1+u^2) du

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- du
 |        2   
 |  -1 + u    
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{u^{2} - 1}\, du$$ 
Integral(1/(-1 + u^2), (u, 0, 1))
Solución detallada

    PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-1, context=1/(u**2 - 1), symbol=u), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-1, context=1/(u**2 - 1), symbol=u), u**2 > 1), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-1, context=1/(u**2 - 1), symbol=u), u**2 < 1)], context=1/(u**2 - 1), symbol=u)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                  //                2    \
 |    1             ||-acoth(u)  for u  > 1|
 | ------- du = C + |<                     |
 |       2          ||                2    |
 | -1 + u           \\-atanh(u)  for u  < 1/
 |                                          
/
$$\int \frac{1}{u^{2} - 1}\, du = C + \begin{cases} - \operatorname{acoth}{\left(u \right)} & \text{for}\: u^{2} > 1 \\- \operatorname{atanh}{\left(u \right)} & \text{for}\: u^{2} < 1 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      pi*I
-oo - ----
       2
$$-\infty - \frac{i \pi}{2}$$ 
=
= 
      pi*I
-oo - ----
       2
$$-\infty - \frac{i \pi}{2}$$ 
-oo - pi*i/2
Respuesta numérica [src] 
-22.3920519833869
-22.3920519833869

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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