Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 7+3*y
Integral de 3x+4
Integral de -1/t
Integral de (1+sin(x))^1/2
Expresiones idénticas
5x^ dos sinx+64e^(2x)-(3arctgx)/(uno +x^2)
5x al cuadrado seno de x más 64e en el grado (2x) menos (3arctgx) dividir por (1 más x al cuadrado )
5x en el grado dos seno de x más 64e en el grado (2x) menos (3arctgx) dividir por (uno más x al cuadrado )
5x2sinx+64e(2x)-(3arctgx)/(1+x2)
5x2sinx+64e2x-3arctgx/1+x2
5x²sinx+64e^(2x)-(3arctgx)/(1+x²)
5x en el grado 2sinx+64e en el grado (2x)-(3arctgx)/(1+x en el grado 2)
5x^2sinx+64e^2x-3arctgx/1+x^2
5x^2sinx+64e^(2x)-(3arctgx) dividir por (1+x^2)
5x^2sinx+64e^(2x)-(3arctgx)/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
5x^2sinx+64e^(2x)-(3arctgx)/(1-x^2)
5x^2sinx-64e^(2x)-(3arctgx)/(1+x^2)
5x^2sinx+64e^(2x)+(3arctgx)/(1+x^2)

Resolución de integrales/ 5x^2sinx+64e^(2x)-(3arctgx)/(1+x^2)

Integral de 5x^2sinx+64e^(2x)-(3arctgx)/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 log(4)                                       
    /                                         
   |                                          
   |    /   2              2*x   3*acot(x)\   
   |    |5*x *sin(x) + 64*E    - ---------| dx
   |    |                               2 |   
   |    \                          1 + x  /   
   |                                          
  /                                           
-log(4)

$$\int\limits_{- \log{\left(4 \right)}}^{\log{\left(4 \right)}} \left(\left(5 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 64 e^{2 x}\right) - \frac{3 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\right)\, dx$$

Integral((5*x^2)*sin(x) + 64*E^(2*x) - 3*acot(x)/(1 + x^2), (x, -log(4), log(4)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = 5 x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 10 x$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = - 10 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = -10$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 10 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 10 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $10 \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 64 e^{2 x}\, dx = 64 \int e^{2 x}\, dx$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $32 e^{2 x}$
  El resultado es: $- 5 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 10 x \sin{\left(x \right)} + 32 e^{2 x} + 10 \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\right)\, dx = - \int \frac{3 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = 3 \int \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$
    1. que $u = \operatorname{acot}{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u\, du = - \int u\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
El resultado es: $- 5 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 10 x \sin{\left(x \right)} + 32 e^{2 x} + 10 \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- 5 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 10 x \sin{\left(x \right)} + 32 e^{2 x} + 10 \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 5 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 10 x \sin{\left(x \right)} + 32 e^{2 x} + 10 \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                         
 |                                                                          2                               
 | /   2              2*x   3*acot(x)\                          2*x   3*acot (x)      2                     
 | |5*x *sin(x) + 64*E    - ---------| dx = C + 10*cos(x) + 32*e    + ---------- - 5*x *cos(x) + 10*x*sin(x)
 | |                               2 |                                    2                                 
 | \                          1 + x  /                                                                      
 |                                                                                                          
/

$$\int \left(\left(5 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 64 e^{2 x}\right) - \frac{3 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\right)\, dx = C - 5 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 10 x \sin{\left(x \right)} + 32 e^{2 x} + 10 \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$510$$

Respuesta numérica [src]

509.839661989128

509.839661989128

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 5x^2sinx+64e^(2x)-(3arctgx)/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución