Integral de dx/x+4√x dx

Solución

Ha introducido [src]

 16                 
  /                 
 |                  
 |  /1       ___\   
 |  |- + 4*\/ x | dx
 |  \x          /   
 |                  
/                   
1

\int\limits_{1}^{16} \left(4 \sqrt{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx

Integral(1/x + 4*sqrt(x), (x, 1, 16))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \sqrt{x}\, dx = 4 \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                           3/2         
 | /1       ___\          8*x            
 | |- + 4*\/ x | dx = C + ------ + log(x)
 | \x          /            3            
 |                                       
/

\int \left(4 \sqrt{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

168 + log(16)

\log{\left(16 \right)} + 168

168 + log(16)

\log{\left(16 \right)} + 168

168 + log(16)

Respuesta numérica [src]

170.77258872224

170.77258872224

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/x+4√x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución