1 / | | 3 | E *x*cos(2*x) dx | / 0
Integral((E^3*x)*cos(2*x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3 3 | 3 cos(2*x)*e x*e *sin(2*x) | E *x*cos(2*x) dx = C + ----------- + ------------- | 4 2 /
3 e /sin(2) cos(2)\ 3 - -- + |------ + ------|*e 4 \ 2 4 /
=
3 e /sin(2) cos(2)\ 3 - -- + |------ + ------|*e 4 \ 2 4 /
-exp(3)/4 + (sin(2)/2 + cos(2)/4)*exp(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.