Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Integral de e^(sqrtx)
Integral de -6+4*x
Expresiones idénticas
8x^ dos -2x^ cuatro +2x^ tres
8x al cuadrado menos 2x en el grado 4 más 2x al cubo
8x en el grado dos menos 2x en el grado cuatro más 2x en el grado tres
8x2-2x4+2x3
8x²-2x⁴+2x³
8x en el grado 2-2x en el grado 4+2x en el grado 3
8x^2-2x^4+2x^3dx
Expresiones semejantes
8x^2+2x^4+2x^3
8x^2-2x^4-2x^3

Resolución de integrales/ x^2-2/ x^4+2x/ 8x^2-2x^4+2x^3

Integral de 8x^2-2x^4+2x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                        
  /                        
 |                         
 |  /   2      4      3\   
 |  \8*x  - 2*x  + 2*x / dx
 |                         
/                          
-1

\int\limits_{-1}^{2} \left(2 x^{3} + \left(- 2 x^{4} + 8 x^{2}\right)\right)\, dx

Integral(8*x^2 - 2*x^4 + 2*x^3, (x, -1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x^{4}\right)\, dx = - 2 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 8 x^{2}\, dx = 8 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{8 x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2} + \frac{8 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(- 12 x^{2} + 15 x + 80\right)}{30}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(- 12 x^{2} + 15 x + 80\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(- 12 x^{2} + 15 x + 80\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                4      5      3
 | /   2      4      3\          x    2*x    8*x 
 | \8*x  - 2*x  + 2*x / dx = C + -- - ---- + ----
 |                               2     5      3  
/

\int \left(2 x^{3} + \left(- 2 x^{4} + 8 x^{2}\right)\right)\, dx = C - \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2} + \frac{8 x^{3}}{3}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

183
---
 10

\frac{183}{10}

183
---
 10

\frac{183}{10}

183/10

Respuesta numérica [src]

18.3

18.3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 8x^2-2x^4+2x^3 dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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