Integral de (3x^2)/2+2x*1/x dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{3 x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int 3 x^{2}\, dx}{2}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{2}$

   1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      $2 x$

   El resultado es: $\frac{x^{3}}{2} + 2 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(x^{2} + 4\right)}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(x^{2} + 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} + 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}$