Integral de 1/(y^3)*(y-2) dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $\frac{y - 2}{y^{3}} = \frac{1}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}}$

2. Integramos término a término:

   1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int \frac{1}{y^{2}}\, dy = - \frac{1}{y}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{2}{y^{3}}\right)\, dy = - 2 \int \frac{1}{y^{3}}\, dy$

      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \frac{1}{y^{3}}\, dy = - \frac{1}{2 y^{2}}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{y^{2}}$

   El resultado es: $- \frac{1}{y} + \frac{1}{y^{2}}$

3. Ahora simplificar:

   $\frac{1 - y}{y^{2}}$

4. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{1 - y}{y^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{1 - y}{y^{2}}+ \mathrm{constant}$