Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²+4
Integral de 1/(x^(4)+1)
Integral de y=x+2
Integral de y=6
Expresiones idénticas
uno /(tres +((x+ cinco)^ cero . cinco))
1 dividir por (3 más ((x más 5) en el grado 0.5))
uno dividir por (tres más ((x más cinco) en el grado cero . cinco))
1/(3+((x+5)0.5))
1/3+x+50.5
1/3+x+5^0.5
1 dividir por (3+((x+5)^0.5))
1/(3+((x+5)^0.5))dx
Expresiones semejantes
1/(3-((x+5)^0.5))
1/(3+((x-5)^0.5))

Resolución de integrales/ (x+5)/ 1/(3+((x+5)^0.5))

Integral de 1/(3+((x+5)^0.5)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |        _______   
 |  3 + \/ x + 5    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x + 5} + 3}\, dx$$

Integral(1/(3 + sqrt(x + 5)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x + 5}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 5}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u + 3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u + 3}\, du = 2 \int \frac{u}{u + 3}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 3} = 1 - \frac{3}{u + 3}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{u + 3}\right)\, du = - 3 \int \frac{1}{u + 3}\, du$
      1. que $u = u + 3$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 3 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(u + 3 \right)}$
    El resultado es: $u - 3 \log{\left(u + 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u - 6 \log{\left(u + 3 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x + 5} - 6 \log{\left(\sqrt{x + 5} + 3 \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \sqrt{x + 5} - 6 \log{\left(\sqrt{x + 5} + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x + 5} - 6 \log{\left(\sqrt{x + 5} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x + 5} - 6 \log{\left(\sqrt{x + 5} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 |       1                     /      _______\       _______
 | ------------- dx = C - 6*log\3 + \/ x + 5 / + 2*\/ x + 5 
 |       _______                                            
 | 3 + \/ x + 5                                             
 |                                                          
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x + 5} + 3}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 5} - 6 \log{\left(\sqrt{x + 5} + 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /      ___\       ___       ___        /      ___\
- 6*log\3 + \/ 6 / - 2*\/ 5  + 2*\/ 6  + 6*log\3 + \/ 5 /

$$- 6 \log{\left(\sqrt{6} + 3 \right)} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{6} + 6 \log{\left(\sqrt{5} + 3 \right)}$$

       /      ___\       ___       ___        /      ___\
- 6*log\3 + \/ 6 / - 2*\/ 5  + 2*\/ 6  + 6*log\3 + \/ 5 /

$$- 6 \log{\left(\sqrt{6} + 3 \right)} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{6} + 6 \log{\left(\sqrt{5} + 3 \right)}$$

-6*log(3 + sqrt(6)) - 2*sqrt(5) + 2*sqrt(6) + 6*log(3 + sqrt(5))

Respuesta numérica [src]

0.187136639953828

0.187136639953828

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(3+((x+5)^0.5)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución