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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/×^2
Integral de 1/(1+x⁴)
Integral de y=2/x
Expresiones idénticas
cinco (tgx-x)
5(tgx menos x)
cinco (tgx menos x)
5tgx-x
5(tgx-x)dx
Expresiones semejantes
5(tgx+x)

Integral de 5(tgx-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  5*(tan(x) - x) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} 5 \left(- x + \tan{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(5*(tan(x) - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 5 \left(- x + \tan{\left(x \right)}\right)\, dx = 5 \int \left(- x + \tan{\left(x \right)}\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2} - 5 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5 x^{2}}{2} - 5 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5 x^{2}}{2} - 5 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           2
 |                                         5*x 
 | 5*(tan(x) - x) dx = C - 5*log(cos(x)) - ----
 |                                          2  
/

$$\int 5 \left(- x + \tan{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{5 x^{2}}{2} - 5 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-5/2 - 5*log(cos(1))

$$- \frac{5}{2} - 5 \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$

-5/2 - 5*log(cos(1))

$$- \frac{5}{2} - 5 \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$

-5/2 - 5*log(cos(1))

Respuesta numérica [src]

0.578132351930071

0.578132351930071

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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