Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
x^(uno / dos)+ dos /x^(uno / tres)
x en el grado (1 dividir por 2) más 2 dividir por x en el grado (1 dividir por 3)
x en el grado (uno dividir por dos) más dos dividir por x en el grado (uno dividir por tres)
x(1/2)+2/x(1/3)
x1/2+2/x1/3
x^1/2+2/x^1/3
x^(1 dividir por 2)+2 dividir por x^(1 dividir por 3)
x^(1/2)+2/x^(1/3)dx
Expresiones semejantes
x^(1/2)-2/x^(1/3)

Resolución de integrales/ (1/3)/ x^(1/2)/ x^(1/2)+2/x^(1/3)

Integral de x^(1/2)+2/x^(1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /  ___     2  \   
 |  |\/ x  + -----| dx
 |  |        3 ___|   
 |  \        \/ x /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x) + 2/x^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{\sqrt[3]{x}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :
    
    $\int 3 u\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = 3 \int u\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{\frac{2}{3}}$
El resultado es: $3 x^{\frac{2}{3}} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$3 x^{\frac{2}{3}} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 x^{\frac{2}{3}} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                      3/2
 | /  ___     2  \             2/3   2*x   
 | |\/ x  + -----| dx = C + 3*x    + ------
 | |        3 ___|                     3   
 | \        \/ x /                         
 |                                         
/

$$\int \left(\sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx = C + 3 x^{\frac{2}{3}} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11/3

$$\frac{11}{3}$$

11/3

$$\frac{11}{3}$$

11/3

Respuesta numérica [src]

3.66666666666605

3.66666666666605

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^(1/2)+2/x^(1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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