Sr Examen

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Integral de x^(1/2)+2/x^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /  ___     2  \   
 |  |\/ x  + -----| dx
 |  |        3 ___|   
 |  \        \/ x /   
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx$$
Integral(sqrt(x) + 2/x^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                      3/2
 | /  ___     2  \             2/3   2*x   
 | |\/ x  + -----| dx = C + 3*x    + ------
 | |        3 ___|                     3   
 | \        \/ x /                         
 |                                         
/                                          
$$\int \left(\sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx = C + 3 x^{\frac{2}{3}} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
11/3
$$\frac{11}{3}$$
=
=
11/3
$$\frac{11}{3}$$
11/3
Respuesta numérica [src]
3.66666666666605
3.66666666666605

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.