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Resolución de integrales/ x^2dx/ √1+3x/ 1+3x^2/ x*√1+3x^2dx

Integral de x*√1+3x^2dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /    ___      2\   
 |  \x*\/ 1  + 3*x / dx
 |                     
/                      
0
∫01(3x2+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} + \sqrt{1} x\right)\, dx 
Integral(x*sqrt(1) + 3*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1x dx=∫x dx\int \sqrt{1} x\, dx = \int x\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        x22\frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x22\frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: x3+x22x^{3} + \frac{x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(x+12)x^{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(x+12)+constantx^{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(x+12)+constantx^{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                 2
 | /    ___      2\           3   x 
 | \x*\/ 1  + 3*x / dx = C + x  + --
 |                                2 
/
∫(3x2+1x) dx=C+x3+x22\int \left(3 x^{2} + \sqrt{1} x\right)\, dx = C + x^{3} + \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/2
32\frac{3}{2} 
=
= 
3/2
32\frac{3}{2} 
3/2
Respuesta numérica [src] 
1.5
1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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