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Resolución de integrales/ d*x/(3x-4)^2

Integral de d*x/(3x-4)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |     d*x       
 |  ---------- dx
 |           2   
 |  (3*x - 4)    
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{d x}{\left(3 x - 4\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral((d*x)/(3*x - 4)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 |    d*x                  4*d        d*log(-4 + 3*x)
 | ---------- dx = C - ------------ + ---------------
 |          2          9*(-4 + 3*x)          9       
 | (3*x - 4)                                         
 |                                                   
/
$$\int \frac{d x}{\left(3 x - 4\right)^{2}}\, dx = C + \frac{d \log{\left(3 x - 4 \right)}}{9} - \frac{4 d}{9 \left(3 x - 4\right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  /4   pi*I\     /1   log(4)   pi*I\
d*|- + ----| - d*|- + ------ + ----|
  \9    9  /     \9     9       9  /
$$- d \left(\frac{1}{9} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{9} + \frac{i \pi}{9}\right) + d \left(\frac{4}{9} + \frac{i \pi}{9}\right)$$ 
=
= 
  /4   pi*I\     /1   log(4)   pi*I\
d*|- + ----| - d*|- + ------ + ----|
  \9    9  /     \9     9       9  /
$$- d \left(\frac{1}{9} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{9} + \frac{i \pi}{9}\right) + d \left(\frac{4}{9} + \frac{i \pi}{9}\right)$$ 
d*(4/9 + pi*i/9) - d*(1/9 + log(4)/9 + pi*i/9)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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