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Resolución de integrales/ x/x^2/ d*x/x^2

Integral de d*x/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1       
  /       
 |        
 |  d*x   
 |  --- dx
 |    2   
 |   x    
 |        
/         
0
∫01dxx2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{d x}{x^{2}}\, dx 
Integral((d*x)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫dx dx=d∫2x dx2\int \frac{d}{x}\, dx = \frac{d \int \frac{2}{x}\, dx}{2}

    1. que u=x2u = x^{2}.

      Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos ddu2\frac{d du}{2}:

      ∫d2u du\int \frac{d}{2 u}\, du

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(x2)\log{\left(x^{2} \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: dlog⁡(x2)2\frac{d \log{\left(x^{2} \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    dlog⁡(x2)2+constant\frac{d \log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

dlog⁡(x2)2+constant\frac{d \log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                   / 2\
 | d*x          d*log\x /
 | --- dx = C + ---------
 |   2              2    
 |  x                    
 |                       
/
∫dxx2 dx=C+dlog⁡(x2)2\int \frac{d x}{x^{2}}\, dx = C + \frac{d \log{\left(x^{2} \right)}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo*sign(d)
∞sign⁡(d)\infty \operatorname{sign}{\left(d \right)} 
=
= 
oo*sign(d)
∞sign⁡(d)\infty \operatorname{sign}{\left(d \right)} 
oo*sign(d)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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