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Resolución de integrales/ cos4x/ sin4x/ 1/(3sin4x+2cos4x+2)

Integral de 1/(3sin4x+2cos4x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                               
  /                               
 |                                
 |               1                
 |  --------------------------- dx
 |  3*sin(4*x) + 2*cos(4*x) + 2   
 |                                
/                                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(3 \sin{\left(4 x \right)} + 2 \cos{\left(4 x \right)}\right) + 2}\, dx$$ 
Integral(1/(3*sin(4*x) + 2*cos(4*x) + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                         
 |              1                       log(2/3 + tan(2*x))
 | --------------------------- dx = C + -------------------
 | 3*sin(4*x) + 2*cos(4*x) + 2                   12        
 |                                                         
/
$$\int \frac{1}{\left(3 \sin{\left(4 x \right)} + 2 \cos{\left(4 x \right)}\right) + 2}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan{\left(2 x \right)} + \frac{2}{3} \right)}}{12}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(2/3)   log(-2/3 - tan(2))   pi*I
- -------- + ------------------ + ----
     12              12            12
$$- \frac{\log{\left(\frac{2}{3} \right)}}{12} + \frac{\log{\left(- \frac{2}{3} - \tan{\left(2 \right)} \right)}}{12} + \frac{i \pi}{12}$$ 
=
= 
  log(2/3)   log(-2/3 - tan(2))   pi*I
- -------- + ------------------ + ----
     12              12            12
$$- \frac{\log{\left(\frac{2}{3} \right)}}{12} + \frac{\log{\left(- \frac{2}{3} - \tan{\left(2 \right)} \right)}}{12} + \frac{i \pi}{12}$$ 
-log(2/3)/12 + log(-2/3 - tan(2))/12 + pi*i/12
Respuesta numérica [src] 
-0.164663619717804
-0.164663619717804

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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