Sr Examen

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Integral de 4(1-(2/x))/(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -1             
  /             
 |              
 |    /    2\   
 |  4*|1 - -|   
 |    \    x/   
 |  --------- dx
 |       2      
 |      x       
 |              
/               
-2              
$$\int\limits_{-2}^{-1} \frac{4 \left(1 - \frac{2}{x}\right)}{x^{2}}\, dx$$
Integral((4*(1 - 2/x))/x^2, (x, -2, -1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                            
 |   /    2\                  
 | 4*|1 - -|                 2
 |   \    x/          /    2\ 
 | --------- dx = C + |1 - -| 
 |      2             \    x/ 
 |     x                      
 |                            
/                             
$$\int \frac{4 \left(1 - \frac{2}{x}\right)}{x^{2}}\, dx = C + \left(1 - \frac{2}{x}\right)^{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
5
$$5$$
=
=
5
$$5$$
5
Respuesta numérica [src]
5.0
5.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.