Sr Examen

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Integral de x*(e^(x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |     \x /   
 |  x*E     dx
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2}} x\, dx$$
Integral(x*E^(x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                      
 |                   / 2\
 |    / 2\           \x /
 |    \x /          e    
 | x*E     dx = C + -----
 |                    2  
/                        
$$\int e^{x^{2}} x\, dx = C + \frac{e^{x^{2}}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  1   E
- - + -
  2   2
$$- \frac{1}{2} + \frac{e}{2}$$
=
=
  1   E
- - + -
  2   2
$$- \frac{1}{2} + \frac{e}{2}$$
-1/2 + E/2
Respuesta numérica [src]
0.859140914229523
0.859140914229523

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.