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Resolución de integrales/ 5cosx/ (3-5cosx)

Integral de (3-5cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                  
  /                  
 |                   
 |  (3 - 5*cos(x)) dx
 |                   
/                    
n                    
-                    
4
$$\int\limits_{\frac{n}{4}}^{0} \left(3 - 5 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(3 - 5*cos(x), (x, n/4, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 | (3 - 5*cos(x)) dx = C - 5*sin(x) + 3*x
 |                                       
/
$$\int \left(3 - 5 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 3 x - 5 \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     /n\   3*n
5*sin|-| - ---
     \4/    4
$$- \frac{3 n}{4} + 5 \sin{\left(\frac{n}{4} \right)}$$ 
=
= 
     /n\   3*n
5*sin|-| - ---
     \4/    4
$$- \frac{3 n}{4} + 5 \sin{\left(\frac{n}{4} \right)}$$ 
5*sin(n/4) - 3*n/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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