Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de м
Integral de z^2*dz/(z^3+4)
Integral de (z+3)/z^2
Integral de z+1
Límite de la función:
(1/2)^(7*x)
Expresiones idénticas
(uno / dos)^(siete *x)
(1 dividir por 2) en el grado (7 multiplicar por x)
(uno dividir por dos) en el grado (siete multiplicar por x)
(1/2)(7*x)
1/27*x
(1/2)^(7x)
(1/2)(7x)
1/27x
1/2^7x
(1 dividir por 2)^(7*x)
(1/2)^(7*x)dx

Integral de (1/2)^(7*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |   -7*x   
 |  2     dx
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{1}{2}\right)^{7 x}\, dx$$

Integral((1/2)^(7*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 7 x$ .
  
  Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
  
  $\int \frac{2^{- u}}{7}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2^{- u}\, du = \frac{\int 2^{- u}\, du}{7}$
    1. que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- 2^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2^{u}\, du = - \int 2^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2^{- u}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{- u}}{7 \log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2^{- 7 x}}{7 \log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\frac{1}{2}\right)^{7 x} = 2^{- 7 x}$
2. que $u = - 7 x$ .
  
  Luego que $du = - 7 dx$ y ponemos $- \frac{du}{7}$ :
  
  $\int \left(- \frac{2^{u}}{7}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2^{u}\, du = - \frac{\int 2^{u}\, du}{7}$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{u}}{7 \log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2^{- 7 x}}{7 \log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{128^{- x}}{7 \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{128^{- x}}{7 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{128^{- x}}{7 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                  -7*x  
 |  -7*x           2      
 | 2     dx = C - --------
 |                7*log(2)
/

$$\int \left(\frac{1}{2}\right)^{7 x}\, dx = C - \frac{2^{- 7 x}}{7 \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   127    
----------
896*log(2)

$$\frac{127}{896 \log{\left(2 \right)}}$$

   127    
----------
896*log(2)

$$\frac{127}{896 \log{\left(2 \right)}}$$

127/(896*log(2))

Respuesta numérica [src]

0.204489140840288

0.204489140840288

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de (1/2)^(7*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2