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Resolución de integrales/ x^2-1/ 6/x^2/ x^2-16/x^2

Integral de x^2-16/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2             
  /             
 |              
 |  / 2   16\   
 |  |x  - --| dx
 |  |      2|   
 |  \     x /   
 |              
/               
1
∫12(x2−16x2) dx\int\limits_{1}^{2} \left(x^{2} - \frac{16}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(x^2 - 16/x^2, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−16x2) dx=−16∫1x2 dx\int \left(- \frac{16}{x^{2}}\right)\, dx = - 16 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                   
 | / 2   16\         
 | |x  - --| dx = nan
 | |      2|         
 | \     x /         
 |                   
/
∫(x2−16x2) dx=NaN\int \left(x^{2} - \frac{16}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-17/3
−173- \frac{17}{3} 
=
= 
-17/3
−173- \frac{17}{3} 
-17/3
Respuesta numérica [src] 
-5.66666666666667
-5.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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