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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (x-x³)dx
  • Integral de x|x-t|
  • Integral de x×x
  • Integral de x/(x^3+x^2+x+1)

  • Expresiones idénticas

  • (uno dos x^ cinco)/((x^ seis)+ uno)^(1/2)
  • (12x en el grado 5) dividir por ((x en el grado 6) más 1) en el grado (1 dividir por 2)
  • (uno dos x en el grado cinco) dividir por ((x en el grado seis) más uno) en el grado (1 dividir por 2)
  • (12x5)/((x6)+1)(1/2)
  • 12x5/x6+11/2
  • (12x⁵)/((x⁶)+1)^(1/2)
  • 12x^5/x^6+1^1/2
  • (12x^5) dividir por ((x^6)+1)^(1 dividir por 2)
  • (12x^5)/((x^6)+1)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • (12x^5)/((x^6)-1)^(1/2)
Resolución de integrales/ 12x^5/ (12x^5)/((x^6)+1)^(1/2)

Integral de (12x^5)/((x^6)+1)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      ___              
 12*\/ 3               
     /                 
    |                  
    |           5      
    |       12*x       
    |    ----------- dx
    |       ________   
    |      /  6        
    |    \/  x  + 1    
    |                  
   /                   
   -1
$$\int\limits_{-1}^{12 \sqrt{3}} \frac{12 x^{5}}{\sqrt{x^{6} + 1}}\, dx$$ 
Integral((12*x^5)/sqrt(x^6 + 1), (x, -1, 12*sqrt(3)))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |        5                  ________
 |    12*x                  /  6     
 | ----------- dx = C + 4*\/  x  + 1 
 |    ________                       
 |   /  6                            
 | \/  x  + 1                        
 |                                   
/
$$\int \frac{12 x^{5}}{\sqrt{x^{6} + 1}}\, dx = C + 4 \sqrt{x^{6} + 1}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___       __________
- 4*\/ 2  + 4*\/ 80621569
$$- 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{80621569}$$ 
=
= 
      ___       __________
- 4*\/ 2  + 4*\/ 80621569
$$- 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{80621569}$$ 
-4*sqrt(2) + 4*sqrt(80621569)
Respuesta numérica [src] 
35910.1489142419
35910.1489142419

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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