Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (x-3)^3*(-1/55*x+2/11) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 10                        
  /                        
 |                         
 |         3 /  x    2 \   
 |  (x - 3) *|- -- + --| dx
 |           \  55   11/   
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{10} \left(\frac{2}{11} - \frac{x}{55}\right) \left(x - 3\right)^{3}\, dx$$
Integral((x - 3)^3*(-x/55 + 2/11), (x, 0, 10))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                
 |                                          3     5       4       2
 |        3 /  x    2 \          54*x   39*x     x    19*x    27*x 
 | (x - 3) *|- -- + --| dx = C - ---- - ----- - --- + ----- + -----
 |          \  55   11/           11      55    275    220      10 
 |                                                                 
/                                                                  
$$\int \left(\frac{2}{11} - \frac{x}{55}\right) \left(x - 3\right)^{3}\, dx = C - \frac{x^{5}}{275} + \frac{19 x^{4}}{220} - \frac{39 x^{3}}{55} + \frac{27 x^{2}}{10} - \frac{54 x}{11}$$
Gráfica
Respuesta [src]
130
---
 11
$$\frac{130}{11}$$
=
=
130
---
 11
$$\frac{130}{11}$$
130/11
Respuesta numérica [src]
11.8181818181818
11.8181818181818

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.