Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
(x- tres)^ tres *(- uno / cincuenta y cinco *x+ dos / once)
(x menos 3) al cubo multiplicar por ( menos 1 dividir por 55 multiplicar por x más 2 dividir por 11)
(x menos tres) en el grado tres multiplicar por ( menos uno dividir por cincuenta y cinco multiplicar por x más dos dividir por once)
(x-3)3*(-1/55*x+2/11)
x-33*-1/55*x+2/11
(x-3)³*(-1/55*x+2/11)
(x-3) en el grado 3*(-1/55*x+2/11)
(x-3)^3(-1/55x+2/11)
(x-3)3(-1/55x+2/11)
x-33-1/55x+2/11
x-3^3-1/55x+2/11
(x-3)^3*(-1 dividir por 55*x+2 dividir por 11)
(x-3)^3*(-1/55*x+2/11)dx
Expresiones semejantes
(x+3)^3*(-1/55*x+2/11)
(x-3)^3*(-1/55*x-2/11)
(x-3)^3*(1/55*x+2/11)

Resolución de integrales/ (x-3)/ 5*x+2/ (x-3)^3*(-1/55*x+2/11)

Integral de (x-3)^3(-1/55x+2/11) dx

Solución

Ha introducido [src]

 10                        
  /                        
 |                         
 |         3 /  x    2 \   
 |  (x - 3) *|- -- + --| dx
 |           \  55   11/   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{10} \left(\frac{2}{11} - \frac{x}{55}\right) \left(x - 3\right)^{3}\, dx$$

Integral((x - 3)^3*(-x/55 + 2/11), (x, 0, 10))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(\frac{2}{11} - \frac{x}{55}\right) \left(x - 3\right)^{3} = - \frac{x^{4}}{55} + \frac{19 x^{3}}{55} - \frac{117 x^{2}}{55} + \frac{27 x}{5} - \frac{54}{11}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{4}}{55}\right)\, dx = - \frac{\int x^{4}\, dx}{55}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{5}}{275}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{19 x^{3}}{55}\, dx = \frac{19 \int x^{3}\, dx}{55}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{19 x^{4}}{220}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{117 x^{2}}{55}\right)\, dx = - \frac{117 \int x^{2}\, dx}{55}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{39 x^{3}}{55}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{27 x}{5}\, dx = \frac{27 \int x\, dx}{5}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{27 x^{2}}{10}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- \frac{54}{11}\right)\, dx = - \frac{54 x}{11}$
El resultado es: $- \frac{x^{5}}{275} + \frac{19 x^{4}}{220} - \frac{39 x^{3}}{55} + \frac{27 x^{2}}{10} - \frac{54 x}{11}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 4 x^{4} + 95 x^{3} - 780 x^{2} + 2970 x - 5400\right)}{1100}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 4 x^{4} + 95 x^{3} - 780 x^{2} + 2970 x - 5400\right)}{1100}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 4 x^{4} + 95 x^{3} - 780 x^{2} + 2970 x - 5400\right)}{1100}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                          3     5       4       2
 |        3 /  x    2 \          54*x   39*x     x    19*x    27*x 
 | (x - 3) *|- -- + --| dx = C - ---- - ----- - --- + ----- + -----
 |          \  55   11/           11      55    275    220      10 
 |                                                                 
/

$$\int \left(\frac{2}{11} - \frac{x}{55}\right) \left(x - 3\right)^{3}\, dx = C - \frac{x^{5}}{275} + \frac{19 x^{4}}{220} - \frac{39 x^{3}}{55} + \frac{27 x^{2}}{10} - \frac{54 x}{11}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

130
---
 11

$$\frac{130}{11}$$

130
---
 11

$$\frac{130}{11}$$

130/11

Respuesta numérica [src]

11.8181818181818

11.8181818181818

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x-3)^3(-1/55x+2/11) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x-3)^3*(-1/55*x+2/11) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (x-3)^3(-1/55x+2/11) dx