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Resolución de integrales/ (5-4x)/ 2x/(5-4x)^(1/2)

Integral de 2x/(5-4x)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      2*x       
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 5 - 4*x    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{\sqrt{5 - 4 x}}\, dx$$ 
Integral((2*x)/sqrt(5 - 4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                          _________            3/2
 |     2*x              5*\/ 5 - 4*x    (5 - 4*x)   
 | ----------- dx = C - ------------- + ------------
 |   _________                4              12     
 | \/ 5 - 4*x                                       
 |                                                  
/
$$\int \frac{2 x}{\sqrt{5 - 4 x}}\, dx = C + \frac{\left(5 - 4 x\right)^{\frac{3}{2}}}{12} - \frac{5 \sqrt{5 - 4 x}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          ___
  7   5*\/ 5 
- - + -------
  6      6
$$- \frac{7}{6} + \frac{5 \sqrt{5}}{6}$$ 
=
= 
          ___
  7   5*\/ 5 
- - + -------
  6      6
$$- \frac{7}{6} + \frac{5 \sqrt{5}}{6}$$ 
-7/6 + 5*sqrt(5)/6
Respuesta numérica [src] 
0.696723314583158
0.696723314583158

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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