Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
dos x/(cinco -4x)^(uno /2)
2x dividir por (5 menos 4x) en el grado (1 dividir por 2)
dos x dividir por (cinco menos 4x) en el grado (uno dividir por 2)
2x/(5-4x)(1/2)
2x/5-4x1/2
2x/5-4x^1/2
2x dividir por (5-4x)^(1 dividir por 2)
2x/(5-4x)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
2x/(5+4x)^(1/2)

Resolución de integrales/ (5-4x)/ 2x/(5-4x)^(1/2)

Integral de 2x/(5-4x)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |      2*x       
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 5 - 4*x    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{\sqrt{5 - 4 x}}\, dx$$

Integral((2*x)/sqrt(5 - 4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{5 - 4 x}$ .

Luego que $du = - \frac{2 dx}{\sqrt{5 - 4 x}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(\frac{u^{2}}{4} - \frac{5}{4}\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u^{2}}{4}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{4}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{12}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{5}{4}\right)\, du = - \frac{5 u}{4}$
  El resultado es: $\frac{u^{3}}{12} - \frac{5 u}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(5 - 4 x\right)^{\frac{3}{2}}}{12} - \frac{5 \sqrt{5 - 4 x}}{4}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sqrt{5 - 4 x} \left(2 x + 5\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{5 - 4 x} \left(2 x + 5\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{5 - 4 x} \left(2 x + 5\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                          _________            3/2
 |     2*x              5*\/ 5 - 4*x    (5 - 4*x)   
 | ----------- dx = C - ------------- + ------------
 |   _________                4              12     
 | \/ 5 - 4*x                                       
 |                                                  
/

$$\int \frac{2 x}{\sqrt{5 - 4 x}}\, dx = C + \frac{\left(5 - 4 x\right)^{\frac{3}{2}}}{12} - \frac{5 \sqrt{5 - 4 x}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
  7   5*\/ 5 
- - + -------
  6      6

$$- \frac{7}{6} + \frac{5 \sqrt{5}}{6}$$

          ___
  7   5*\/ 5 
- - + -------
  6      6

$$- \frac{7}{6} + \frac{5 \sqrt{5}}{6}$$

-7/6 + 5*sqrt(5)/6

Respuesta numérica [src]

0.696723314583158

0.696723314583158

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x/(5-4x)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución