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Resolución de integrales/ (4x+3)/ 1/sqrt/ 1/sqrt(4x+3)

Integral de 1/sqrt(4x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   0               
   /               
  |                
  |       1        
  |  ----------- dx
  |    _________   
  |  \/ 4*x + 3    
  |                
 /                 
-3/4
$$\int\limits_{- \frac{3}{4}}^{0} \frac{1}{\sqrt{4 x + 3}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(4*x + 3)), (x, -3/4, 0))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                        _________
 |      1               \/ 4*x + 3 
 | ----------- dx = C + -----------
 |   _________               2     
 | \/ 4*x + 3                      
 |                                 
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{4 x + 3}}\, dx = C + \frac{\sqrt{4 x + 3}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___
\/ 3 
-----
  2
$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$ 
=
= 
  ___
\/ 3 
-----
  2
$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$ 
sqrt(3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.866025403554655
0.866025403554655

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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