Sr Examen

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Integral de x^2e^5x dx

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |   2  5     
 |  x *E *x dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{5} x^{2}\, dx$$

Integral((x^2*E^5)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du e^{5}}{2}$ :

$\int \frac{u e^{5}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = \frac{e^{5} \int u\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2} e^{5}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{x^{4} e^{5}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} e^{5}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} e^{5}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                   4  5
 |  2  5            x *e 
 | x *E *x dx = C + -----
 |                    4  
/

$$\int x e^{5} x^{2}\, dx = C + \frac{x^{4} e^{5}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 5
e 
--
4

$$\frac{e^{5}}{4}$$

 5
e 
--
4

$$\frac{e^{5}}{4}$$

exp(5)/4

Respuesta numérica [src]

37.1032897756441

37.1032897756441

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Integral de x^2*e^5*x dx