Sr Examen
Integral de x/(1-x²+√(1-x²)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x | -------------------- dx | ________ | 2 / 2 | 1 - x + \/ 1 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}} + \left(1 - x^{2}\right)}\, dx$$
Integral(x/(1 - x^2 + sqrt(1 - x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / ________\ / ________\ / ________ \ | | / 2 | | / 2 | | / 2 2| | x log\2*\/ 1 - x / log\2 + 2*\/ 1 - x / log\1 + \/ 1 - x - x / | -------------------- dx = C + ------------------ - ---------------------- - ------------------------- | ________ 2 2 2 | 2 / 2 | 1 - x + \/ 1 - x | /
$$\int \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}} + \left(1 - x^{2}\right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 \sqrt{1 - x^{2}} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(2 \sqrt{1 - x^{2}} + 2 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(- x^{2} + \sqrt{1 - x^{2}} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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log(4) ------ 2
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{2}$$
=
=
log(4) ------ 2
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{2}$$
log(4)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.