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Resolución de integrales/ √(1-x²)/ x/(1-x²+√(1-x²))

Integral de x/(1-x²+√(1-x²)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |           x             
 |  -------------------- dx
 |              ________   
 |       2     /      2    
 |  1 - x  + \/  1 - x     
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}} + \left(1 - x^{2}\right)}\, dx$$ 
Integral(x/(1 - x^2 + sqrt(1 - x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 /     ________\      /         ________\      /       ________     \
 |                                  |    /      2 |      |        /      2 |      |      /      2     2|
 |          x                    log\2*\/  1 - x  /   log\2 + 2*\/  1 - x  /   log\1 + \/  1 - x   - x /
 | -------------------- dx = C + ------------------ - ---------------------- - -------------------------
 |             ________                  2                      2                          2            
 |      2     /      2                                                                                  
 | 1 - x  + \/  1 - x                                                                                   
 |                                                                                                      
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}} + \left(1 - x^{2}\right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 \sqrt{1 - x^{2}} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(2 \sqrt{1 - x^{2}} + 2 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(- x^{2} + \sqrt{1 - x^{2}} + 1 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(4)
------
  2
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{2}$$ 
=
= 
log(4)
------
  2
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{2}$$ 
log(4)/2
Respuesta numérica [src] 
0.693147180184837
0.693147180184837

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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