1 / | | x x x | 3*2 - 4*5 + E*2 + 1 | ---------------------- dx | x | 2 | / 0
Integral((3*2^x - 4*5^x + E*2^x + 1)/2^x, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | x x x -x x | 3*2 - 4*5 + E*2 + 1 2 4*5 | ---------------------- dx = C + 3*x + E*x - ------ + --------------------- | x log(2) x x | 2 2 *log(2) - 2 *log(5) | /
2 2 log(5) 3*log(2) 2*log(5) 12*log (2) 38*log(2) 12*log(2)*log(5) 4*E*log (2) 4*E*log(2)*log(5) - ----------------------- - ----------------------- + --------------------------- + --------------------------- + --------------------------- - --------------------------- + --------------------------- - --------------------------- 2 2 2 2 2 2 2 2 log (2) - log(2)*log(5) log (2) - log(2)*log(5) 4*log (2) - 4*log(2)*log(5) 4*log (2) - 4*log(2)*log(5) 4*log (2) - 4*log(2)*log(5) 4*log (2) - 4*log(2)*log(5) 4*log (2) - 4*log(2)*log(5) 4*log (2) - 4*log(2)*log(5)
=
2 2 log(5) 3*log(2) 2*log(5) 12*log (2) 38*log(2) 12*log(2)*log(5) 4*E*log (2) 4*E*log(2)*log(5) - ----------------------- - ----------------------- + --------------------------- + --------------------------- + --------------------------- - --------------------------- + --------------------------- - --------------------------- 2 2 2 2 2 2 2 2 log (2) - log(2)*log(5) log (2) - log(2)*log(5) 4*log (2) - 4*log(2)*log(5) 4*log (2) - 4*log(2)*log(5) 4*log (2) - 4*log(2)*log(5) 4*log (2) - 4*log(2)*log(5) 4*log (2) - 4*log(2)*log(5) 4*log (2) - 4*log(2)*log(5)
-log(5)/(log(2)^2 - log(2)*log(5)) - 3*log(2)/(log(2)^2 - log(2)*log(5)) + 2*log(5)/(4*log(2)^2 - 4*log(2)*log(5)) + 12*log(2)^2/(4*log(2)^2 - 4*log(2)*log(5)) + 38*log(2)/(4*log(2)^2 - 4*log(2)*log(5)) - 12*log(2)*log(5)/(4*log(2)^2 - 4*log(2)*log(5)) + 4*E*log(2)^2/(4*log(2)^2 - 4*log(2)*log(5)) - 4*E*log(2)*log(5)/(4*log(2)^2 - 4*log(2)*log(5))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.