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Resolución de integrales/ 2^x+1

Integral de 2^x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  / x    \   
 |  \2  + 1/ dx
 |             
/              
0
∫01(2x+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(2^{x} + 1\right)\, dx 
Integral(2^x + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫2x dx=2xlog⁡(2)\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: 2xlog⁡(2)+x\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    2xlog⁡(2)+x+constant\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2xlog⁡(2)+x+constant\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                          x  
 | / x    \                2   
 | \2  + 1/ dx = C + x + ------
 |                       log(2)
/
∫(2x+1) dx=2xlog⁡(2)+C+x\int \left(2^{x} + 1\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      1   
1 + ------
    log(2)
1+1log⁡(2)1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} 
=
= 
      1   
1 + ------
    log(2)
1+1log⁡(2)1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} 
1 + 1/log(2)
Respuesta numérica [src] 
2.44269504088896
2.44269504088896

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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