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Integral de (7x^3-2^x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                   
  /                   
 |                    
 |  /   3    x    \   
 |  \7*x  - 2  + 1/ dx
 |                    
/                     
1                     
$$\int\limits_{1}^{3} \left(\left(- 2^{x} + 7 x^{3}\right) + 1\right)\, dx$$
Integral(7*x^3 - 2^x + 1, (x, 1, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                 4      x  
 | /   3    x    \              7*x      2   
 | \7*x  - 2  + 1/ dx = C + x + ---- - ------
 |                               4     log(2)
/                                            
$$\int \left(\left(- 2^{x} + 7 x^{3}\right) + 1\right)\, dx = - \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + \frac{7 x^{4}}{4} + x$$
Gráfica
Respuesta [src]
        6   
142 - ------
      log(2)
$$142 - \frac{6}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
=
        6   
142 - ------
      log(2)
$$142 - \frac{6}{\log{\left(2 \right)}}$$
142 - 6/log(2)
Respuesta numérica [src]
133.343829754666
133.343829754666

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.