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Resolución de integrales/ 2^x+1/ x^3-2/ (7x^3-2^x+1)

Integral de (7x^3-2^x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                   
  /                   
 |                    
 |  /   3    x    \   
 |  \7*x  - 2  + 1/ dx
 |                    
/                     
1
∫13((−2x+7x3)+1) dx\int\limits_{1}^{3} \left(\left(- 2^{x} + 7 x^{3}\right) + 1\right)\, dx 
Integral(7*x^3 - 2^x + 1, (x, 1, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−∫2x dx\int \left(- 2^{x}\right)\, dx = - \int 2^{x}\, dx

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

          ∫2x dx=2xlog⁡(2)\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}

        Por lo tanto, el resultado es: −2xlog⁡(2)- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫7x3 dx=7∫x3 dx\int 7 x^{3}\, dx = 7 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 7x44\frac{7 x^{4}}{4}

      El resultado es: −2xlog⁡(2)+7x44- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{7 x^{4}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: −2xlog⁡(2)+7x44+x- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{7 x^{4}}{4} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    −2xlog⁡(2)+7x44+x+constant- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{7 x^{4}}{4} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2xlog⁡(2)+7x44+x+constant- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{7 x^{4}}{4} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                 4      x  
 | /   3    x    \              7*x      2   
 | \7*x  - 2  + 1/ dx = C + x + ---- - ------
 |                               4     log(2)
/
∫((−2x+7x3)+1) dx=−2xlog⁡(2)+C+7x44+x\int \left(\left(- 2^{x} + 7 x^{3}\right) + 1\right)\, dx = - \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + \frac{7 x^{4}}{4} + x
Simplificar
Gráfica
1.03.01.21.41.61.82.02.22.42.62.8-200200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        6   
142 - ------
      log(2)
142−6log⁡(2)142 - \frac{6}{\log{\left(2 \right)}} 
=
= 
        6   
142 - ------
      log(2)
142−6log⁡(2)142 - \frac{6}{\log{\left(2 \right)}} 
142 - 6/log(2)
Respuesta numérica [src] 
133.343829754666
133.343829754666

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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