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Resolución de integrales/ 2^x+1/ x+1/x/ 2^x+1/x

Integral de 2^x+1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  / x   1\   
 |  |2  + -| dx
 |  \     x/   
 |             
/              
0
∫01(2x+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(2^{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(2^x + 1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫2x dx=2xlog⁡(2)\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: 2xlog⁡(2)+log⁡(x)\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2xlog⁡(2)+log⁡(x)+constant\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2xlog⁡(2)+log⁡(x)+constant\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                      x           
 | / x   1\            2            
 | |2  + -| dx = C + ------ + log(x)
 | \     x/          log(2)         
 |                                  
/
∫(2x+1x) dx=2xlog⁡(2)+C+log⁡(x)\int \left(2^{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
45.5331411748819
45.5331411748819

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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