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Resolución de integrales/ -2x^2/ e^(-2x^2)*x^2

Integral de e^(-2x^2)*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       2      
 |   -2*x   2   
 |  E     *x  dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- 2 x^{2}} x^{2}\, dx$$ 
Integral(E^(-2*x^2)*x^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                           2                            
 |      2                -2*x      ___   ____    /    ___\
 |  -2*x   2          x*e        \/ 2 *\/ pi *erf\x*\/ 2 /
 | E     *x  dx = C - -------- + -------------------------
 |                       4                   16           
/
$$\int e^{- 2 x^{2}} x^{2}\, dx = C - \frac{x e^{- 2 x^{2}}}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{2} x \right)}}{16}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   -2     ___   ____    /  ___\
  e     \/ 2 *\/ pi *erf\\/ 2 /
- --- + -----------------------
   4               16
$$- \frac{1}{4 e^{2}} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{2} \right)}}{16}$$ 
=
= 
   -2     ___   ____    /  ___\
  e     \/ 2 *\/ pi *erf\\/ 2 /
- --- + -----------------------
   4               16
$$- \frac{1}{4 e^{2}} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{2} \right)}}{16}$$ 
-exp(-2)/4 + sqrt(2)*sqrt(pi)*erf(sqrt(2))/16
Respuesta numérica [src] 
0.115702180856173
0.115702180856173

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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