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Resolución de integrales/ (x-4)/ (x+(2×(x-4)^(1/2)))^(-1)

Integral de (x+(2×(x-4)^(1/2)))^(-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  8                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |          _______   
 |  x + 2*\/ x - 4    
 |                    
/                     
4
$$\int\limits_{4}^{8} \frac{1}{x + 2 \sqrt{x - 4}}\, dx$$ 
Integral(1/(x + 2*sqrt(x - 4)), (x, 4, 8))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                        /  ___ /      _______\\                       
  /                             ___     |\/ 3 *\1 + \/ x - 4 /|                       
 |                          2*\/ 3 *atan|---------------------|                       
 |        1                             \          3          /      /        _______\
 | --------------- dx = C - ----------------------------------- + log\x + 2*\/ x - 4 /
 |         _______                           3                                        
 | x + 2*\/ x - 4                                                                     
 |                                                                                    
/
$$\int \frac{1}{x + 2 \sqrt{x - 4}}\, dx = C + \log{\left(x + 2 \sqrt{x - 4} \right)} - \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(\sqrt{x - 4} + 1\right)}{3} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               ___          
          pi*\/ 3           
-log(4) - -------- + log(12)
             9
$$- \log{\left(4 \right)} - \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + \log{\left(12 \right)}$$ 
=
= 
               ___          
          pi*\/ 3           
-log(4) - -------- + log(12)
             9
$$- \log{\left(4 \right)} - \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + \log{\left(12 \right)}$$ 
-log(4) - pi*sqrt(3)/9 + log(12)
Respuesta numérica [src] 
0.494012500590037
0.494012500590037

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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