Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de e^x/(1+x)
Integral de e^(2*x+3)
Integral de 2lnx
Expresiones idénticas
uno / ocho +7сosx-4sinx
1 dividir por 8 más 7сosx menos 4 seno de x
uno dividir por ocho más 7сosx menos 4 seno de x
1 dividir por 8+7сosx-4sinx
1/8+7сosx-4sinxdx
Expresiones semejantes
1/8-7сosx-4sinx
1/8+7сosx+4sinx

Resolución de integrales/ 4sinx/ 1/8+7сosx-4sinx

Integral de 1/8+7сosx-4sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                               
 --                               
 2                                
  /                               
 |                                
 |  (1/8 + 7*cos(x) - 4*sin(x)) dx
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\left(7 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{8}\right) - 4 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1/8 + 7*cos(x) - 4*sin(x), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 7 \cos{\left(x \right)}\, dx = 7 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $7 \sin{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{8}\, dx = \frac{x}{8}$
  El resultado es: $\frac{x}{8} + 7 \sin{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 4 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x}{8} + 7 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{8} + 7 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{8} + 7 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                            x
 | (1/8 + 7*cos(x) - 4*sin(x)) dx = C + 4*cos(x) + 7*sin(x) + -
 |                                                            8
/

$$\int \left(\left(7 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{8}\right) - 4 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x}{8} + 7 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    pi
3 + --
    16

$$\frac{\pi}{16} + 3$$

    pi
3 + --
    16

$$\frac{\pi}{16} + 3$$

3 + pi/16

Respuesta numérica [src]

3.19634954084936

3.19634954084936

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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