Sr Examen

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Integral de 1/8+7сosx-4sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                               
 --                               
 2                                
  /                               
 |                                
 |  (1/8 + 7*cos(x) - 4*sin(x)) dx
 |                                
/                                 
0                                 
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\left(7 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{8}\right) - 4 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(1/8 + 7*cos(x) - 4*sin(x), (x, 0, pi/2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                            
 |                                                            x
 | (1/8 + 7*cos(x) - 4*sin(x)) dx = C + 4*cos(x) + 7*sin(x) + -
 |                                                            8
/                                                              
$$\int \left(\left(7 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{8}\right) - 4 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x}{8} + 7 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    pi
3 + --
    16
$$\frac{\pi}{16} + 3$$
=
=
    pi
3 + --
    16
$$\frac{\pi}{16} + 3$$
3 + pi/16
Respuesta numérica [src]
3.19634954084936
3.19634954084936

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.