Sr Examen
Integral de (15dx)/(Ln(x)+1)^(2)*x dx
Solución
Ha introducido
[src]
E / | | 15 | -------------*x dx | 2 | (log(x) + 1) | / 1
$$\int\limits_{1}^{e} x \frac{15}{\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral((15/(log(x) + 1)^2)*x, (x, 1, E))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | 2 | 15 | x 15*x | -------------*x dx = C + 30* | ---------- dx - ---------- | 2 | 1 + log(x) 1 + log(x) | (log(x) + 1) | | / /
$$\int x \frac{15}{\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{15 x^{2}}{\log{\left(x \right)} + 1} + 30 \int \frac{x}{\log{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Respuesta
[src]
E
/
| 2
| x 15*e
15 + 30* | ---------- dx - -----
| 1 + log(x) 2
|
/
1
$$30 \int\limits_{1}^{e} \frac{x}{\log{\left(x \right)} + 1}\, dx - \frac{15 e^{2}}{2} + 15$$
=
=
E
/
| 2
| x 15*e
15 + 30* | ---------- dx - -----
| 1 + log(x) 2
|
/
1
$$30 \int\limits_{1}^{e} \frac{x}{\log{\left(x \right)} + 1}\, dx - \frac{15 e^{2}}{2} + 15$$
15 + 30*Integral(x/(1 + log(x)), (x, 1, E)) - 15*exp(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.