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Resolución de integrales/ x^(a-1)/ x^(a-1)*e^-x

Integral de x^(a-1)*e^-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |   a - 1  -x   
 |  x     *E   dx
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- x} x^{a - 1}\, dx$$ 
Integral(x^(a - 1)*E^(-x), (x, 0, 1))
Solución detallada

    UpperGammaRule(a=-1, e=a - 1, context=E**(-x)*x**(a - 1), symbol=x)

  1. Ahora simplificar:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 |  a - 1  -x           1 - a  a - 1            
 | x     *E   dx = C - x     *x     *Gamma(a, x)
 |                                              
/
$$\int e^{- x} x^{a - 1}\, dx = C - x^{1 - a} x^{a - 1} \Gamma\left(a, x\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
a*Gamma(a)*lowergamma(a, 1)
---------------------------
        Gamma(1 + a)
$$\frac{a \Gamma\left(a\right) \gamma\left(a, 1\right)}{\Gamma\left(a + 1\right)}$$ 
=
= 
a*Gamma(a)*lowergamma(a, 1)
---------------------------
        Gamma(1 + a)
$$\frac{a \Gamma\left(a\right) \gamma\left(a, 1\right)}{\Gamma\left(a + 1\right)}$$ 
a*gamma(a)*lowergamma(a, 1)/gamma(1 + a)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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