Integral de x^(a-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  y          
  /          
 |           
 |   a - 1   
 |  x      dx
 |           
/            
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{y} x^{a - 1}\, dx$$

Integral(x^(a - 1), (x, -oo, y))

Solución detallada

Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :

$\int x^{a - 1}\, dx = \begin{cases} \frac{x^{a}}{a} & \text{for}\: a - 1 \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{x^{a}}{a} & \text{for}\: a \neq 0 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{x^{a}}{a} & \text{for}\: a \neq 0 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{x^{a}}{a} & \text{for}\: a \neq 0 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                //   a                   \
 |                 ||  x                    |
 |  a - 1          ||  --    for a - 1 != -1|
 | x      dx = C + |<  a                    |
 |                 ||                       |
/                  ||log(x)     otherwise   |
                   \\                       /

$$\int x^{a - 1}\, dx = C + \begin{cases} \frac{x^{a}}{a} & \text{for}\: a - 1 \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  y           
  /           
 |            
 |   -1 + a   
 |  x       dx
 |            
/             
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{y} x^{a - 1}\, dx$$

  y           
  /           
 |            
 |   -1 + a   
 |  x       dx
 |            
/             
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{y} x^{a - 1}\, dx$$

Integral(x^(-1 + a), (x, -oo, y))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^(a-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución