Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(x^(a- uno)*e^(-x/b))/(G)
(x en el grado (a menos 1) multiplicar por e en el grado ( menos x dividir por b)) dividir por (G)
(x en el grado (a menos uno) multiplicar por e en el grado ( menos x dividir por b)) dividir por (G)
(x(a-1)*e(-x/b))/(G)
xa-1*e-x/b/G
(x^(a-1)e^(-x/b))/(G)
(x(a-1)e(-x/b))/(G)
xa-1e-x/b/G
x^a-1e^-x/b/G
(x^(a-1)*e^(-x dividir por b)) dividir por (G)
(x^(a-1)*e^(-x/b))/(G)dx
Expresiones semejantes
(x^(a-1)*e^(x/b))/(G)
(x^(a+1)*e^(-x/b))/(G)

Resolución de integrales/ x^(a-1)/ (x^(a-1)*e^(-x/b))/(G)

Integral de (x^(a-1)*e^(-x/b))/(G) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |          -x    
 |          ---   
 |   a - 1   b    
 |  x     *E      
 |  ----------- dx
 |       g        
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{b}} x^{a - 1}}{g}\, dx$$

Integral((x^(a - 1)*E^((-x)/b))/g, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{b}} x^{a - 1}}{g}\, dx = \frac{\int e^{\frac{\left(-1\right) x}{b}} x^{a - 1}\, dx}{g}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{b x^{a - 1} \left(\frac{x}{b}\right)^{1 - a} \Gamma\left(a, \frac{x}{b}\right)}{g}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x^{a} \left(\frac{x}{b}\right)^{- a} \Gamma\left(a, \frac{x}{b}\right)}{g}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{a} \left(\frac{x}{b}\right)^{- a} \Gamma\left(a, \frac{x}{b}\right)}{g}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{a} \left(\frac{x}{b}\right)^{- a} \Gamma\left(a, \frac{x}{b}\right)}{g}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 |         -x                       1 - a            
 |         ---             a - 1 /x\           /   x\
 |  a - 1   b           b*x     *|-|     *Gamma|a, -|
 | x     *E                      \b/           \   b/
 | ----------- dx = C - -----------------------------
 |      g                             g              
 |                                                   
/

$$\int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{b}} x^{a - 1}}{g}\, dx = C - \frac{b x^{a - 1} \left(\frac{x}{b}\right)^{1 - a} \Gamma\left(a, \frac{x}{b}\right)}{g}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   a                    /   1\
a*b *Gamma(a)*lowergamma|a, -|
                        \   b/
------------------------------
        g*Gamma(1 + a)

$$\frac{a b^{a} \Gamma\left(a\right) \gamma\left(a, \frac{1}{b}\right)}{g \Gamma\left(a + 1\right)}$$

   a                    /   1\
a*b *Gamma(a)*lowergamma|a, -|
                        \   b/
------------------------------
        g*Gamma(1 + a)

$$\frac{a b^{a} \Gamma\left(a\right) \gamma\left(a, \frac{1}{b}\right)}{g \Gamma\left(a + 1\right)}$$

a*b^a*gamma(a)*lowergamma(a, 1/b)/(g*gamma(1 + a))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

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