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Resolución de integrales/ x^2+1/ x^2(x^2+1)

Integral de x^2(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |   2 / 2    \   
 |  x *\x  + 1/ dx
 |                
/                 
0
∫01x2(x2+1) dx\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(x^{2} + 1\right)\, dx 
Integral(x^2*(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x2(x2+1)=x4+x2x^{2} \left(x^{2} + 1\right) = x^{4} + x^{2}

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: x55+x33\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x55+x33+constant\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x55+x33+constant\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                       3    5
 |  2 / 2    \          x    x 
 | x *\x  + 1/ dx = C + -- + --
 |                      3    5 
/
∫x2(x2+1) dx=C+x55+x33\int x^{2} \left(x^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8/15
815\frac{8}{15} 
=
= 
8/15
815\frac{8}{15} 
8/15
Respuesta numérica [src] 
0.533333333333333
0.533333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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