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Resolución de integrales/ x^3+1/ 1/2*x/ x^(1/2)/ x^3+1/2*x^(1/2)

Integral de x^3+1/2*x^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /       ___\   
 |  | 3   \/ x |   
 |  |x  + -----| dx
 |  \       2  /   
 |                 
/                  
0
∫01(x2+x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sqrt{x}}{2} + x^{3}\right)\, dx 
Integral(x^3 + sqrt(x)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x2 dx=∫x dx2\int \frac{\sqrt{x}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x323\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    El resultado es: x323+x44\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{4}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x323+x44+constant\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x323+x44+constant\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 | /       ___\           3/2    4
 | | 3   \/ x |          x      x 
 | |x  + -----| dx = C + ---- + --
 | \       2  /           3     4 
 |                                
/
∫(x2+x3) dx=C+x323+x44\int \left(\frac{\sqrt{x}}{2} + x^{3}\right)\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{4}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7/12
712\frac{7}{12} 
=
= 
7/12
712\frac{7}{12} 
7/12
Respuesta numérica [src] 
0.583333333333333
0.583333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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