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Resolución de integrales/ (y-1)/ 1/(y*((y-1)^0,5))

Integral de 1/(y*((y-1)^0,5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dy
 |      _______   
 |  y*\/ y - 1    
 |                
/                 
0
∫011yy−1 dy\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{y \sqrt{y - 1}}\, dy 
Integral(1/(y*sqrt(y - 1)), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        //         /  1  \       1     \
  /                     ||2*I*acosh|-----|  for --- > 1|
 |                      ||         |  ___|      |y|    |
 |      1               ||         \\/ y /             |
 | ----------- dy = C + |<                             |
 |     _______          ||        /  1  \              |
 | y*\/ y - 1           || -2*asin|-----|    otherwise |
 |                      ||        |  ___|              |
/                       \\        \\/ y /              /
∫1yy−1 dy=C+{2iacosh⁡(1y)for 1∣y∣>1−2asin⁡(1y)otherwise\int \frac{1}{y \sqrt{y - 1}}\, dy = C + \begin{cases} 2 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{\sqrt{y}} \right)} & \text{for}\: \frac{1}{\left|{y}\right|} > 1 \\- 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{\sqrt{y}} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
1.000000.999780.999800.999820.999840.999860.999880.999900.999920.999940.999960.99998-3.15-3.13
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo*I
−∞i- \infty i 
=
= 
-oo*I
−∞i- \infty i 
-oo*i
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 45.4767404945823j)
(0.0 - 45.4767404945823j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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