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Resolución de integrales/ (y-1)

Integral de (y-1) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2           
  /           
 |            
 |  (y - 1) dy
 |            
/             
1
∫12(y−1) dy\int\limits_{1}^{2} \left(y - 1\right)\, dy 
Integral(y - 1, (y, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫y dy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dy=−y\int \left(-1\right)\, dy = - y

    El resultado es: y22−y\frac{y^{2}}{2} - y

  2. Ahora simplificar:

    y(y−2)2\frac{y \left(y - 2\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    y(y−2)2+constant\frac{y \left(y - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

y(y−2)2+constant\frac{y \left(y - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  2    
 |                  y     
 | (y - 1) dy = C + -- - y
 |                  2     
/
∫(y−1) dy=C+y22−y\int \left(y - 1\right)\, dy = C + \frac{y^{2}}{2} - y
Simplificar
Respuesta [src] 
1/2
12\frac{1}{2} 
=
= 
1/2
12\frac{1}{2} 
1/2
Respuesta numérica [src] 
0.5
0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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