Integral de dy/y^2(y-1) dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $\frac{y - 1}{y^{2}} = \frac{1}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

2. Integramos término a término:

   1. Integral $\frac{1}{y}$ es $\log{\left(y \right)}$.

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{1}{y^{2}}\right)\, dy = - \int \frac{1}{y^{2}}\, dy$

      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \frac{1}{y^{2}}\, dy = - \frac{1}{y}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{y}$

   El resultado es: $\log{\left(y \right)} + \frac{1}{y}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\log{\left(y \right)} + \frac{1}{y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(y \right)} + \frac{1}{y}+ \mathrm{constant}$