Sr Examen

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Integral de dy/y^2(y-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |  y - 1   
 |  ----- dy
 |     2    
 |    y     
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{y - 1}{y^{2}}\, dy$$
Integral((y - 1)/y^2, (y, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es .

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         
 |                          
 | y - 1          1         
 | ----- dy = C + - + log(y)
 |    2           y         
 |   y                      
 |                          
/                           
$$\int \frac{y - 1}{y^{2}}\, dy = C + \log{\left(y \right)} + \frac{1}{y}$$
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-1.3793236779486e+19
-1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.