Integral de dy/(1+y) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dy
 |  1 + y   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{3} \frac{1}{y + 1}\, dy$$

Integral(1/(1 + y), (y, 0, 3))

Solución detallada

que $u = y + 1$ .

Luego que $du = dy$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{u}\, du$
1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\log{\left(y + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(y + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(y + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |   1                      
 | ----- dy = C + log(1 + y)
 | 1 + y                    
 |                          
/

$$\int \frac{1}{y + 1}\, dy = C + \log{\left(y + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(4)

$$\log{\left(4 \right)}$$

log(4)

$$\log{\left(4 \right)}$$

log(4)

Respuesta numérica [src]

1.38629436111989

1.38629436111989

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dy/(1+y) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución