Sr Examen

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Integral de dy/(2-y) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dy
 |  2 - y   
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 - y}\, dy$$
Integral(1/(2 - y), (y, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         
 |                          
 |   1                      
 | ----- dy = C - log(2 - y)
 | 2 - y                    
 |                          
/                           
$$\int \frac{1}{2 - y}\, dy = C - \log{\left(2 - y \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
log(2)
$$\log{\left(2 \right)}$$
=
=
log(2)
$$\log{\left(2 \right)}$$
log(2)
Respuesta numérica [src]
0.693147180559945
0.693147180559945

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.