Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(1+x)
Integral de x/(1+x)
Integral de e^(x+2)
Integral de xe^(x)
Expresiones idénticas
dy/((dos *y))
dy dividir por ((2 multiplicar por y))
dy dividir por ((dos multiplicar por y))
dy/((2y))
dy/2y
dy dividir por ((2*y))
Expresiones semejantes
dy/(2*y+1)
dy/((2*y^2))
Expresiones con funciones
dy
dy/((3*y^2))
dy/(y^2-1)
dy-sqrt(y)
dy/e^(3*y)
dy/((4*y))

Integral de dy/((2*y)) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 y}\, dy$$

Integral(1/(2*y), (y, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 y$ .

Luego que $du = 2 dy$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{1}{2 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(2 y \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(2 y \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(2 y \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 |  1           log(2*y)
 | --- dy = C + --------
 | 2*y             2    
 |                      
/

$$\int \frac{1}{2 y}\, dy = C + \frac{\log{\left(2 y \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

22.0452230669964

22.0452230669964

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de dy/((2*y)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución