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Resolución de integrales/ y/(y^2-1)/ dy/(y^2-1)

Integral de dy/(y^2-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dy
 |   2       
 |  y  - 1   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{y^{2} - 1}\, dy$$ 
Integral(1/(y^2 - 1), (y, 0, 1))
Solución detallada

    PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-1, context=1/(y**2 - 1), symbol=y), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-1, context=1/(y**2 - 1), symbol=y), y**2 > 1), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-1, context=1/(y**2 - 1), symbol=y), y**2 < 1)], context=1/(y**2 - 1), symbol=y)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                 //                2    \
 |   1             ||-acoth(y)  for y  > 1|
 | ------ dy = C + |<                     |
 |  2              ||                2    |
 | y  - 1          \\-atanh(y)  for y  < 1/
 |                                         
/
$$\int \frac{1}{y^{2} - 1}\, dy = C + \begin{cases} - \operatorname{acoth}{\left(y \right)} & \text{for}\: y^{2} > 1 \\- \operatorname{atanh}{\left(y \right)} & \text{for}\: y^{2} < 1 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      pi*I
-oo - ----
       2
$$-\infty - \frac{i \pi}{2}$$ 
=
= 
      pi*I
-oo - ----
       2
$$-\infty - \frac{i \pi}{2}$$ 
-oo - pi*i/2
Respuesta numérica [src] 
-22.3920519833869
-22.3920519833869

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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