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Resolución de integrales/ (lnydy)/((1+y)(1+y))

Integral de (lnydy)/((1+y)(1+y)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |       log(y)       
 |  --------------- dy
 |  (1 + y)*(1 + y)   
 |                    
/                     
0
∫01log⁡(y)(y+1)(y+1) dy\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(y \right)}}{\left(y + 1\right) \left(y + 1\right)}\, dy 
Integral(log(y)/(((1 + y)*(1 + y))), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |      log(y)                 /    1\   log(y)
 | --------------- dy = C - log|1 + -| - ------
 | (1 + y)*(1 + y)             \    y/   1 + y 
 |                                             
/
∫log⁡(y)(y+1)(y+1) dy=C−log⁡(1+1y)−log⁡(y)y+1\int \frac{\log{\left(y \right)}}{\left(y + 1\right) \left(y + 1\right)}\, dy = C - \log{\left(1 + \frac{1}{y} \right)} - \frac{\log{\left(y \right)}}{y + 1}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(2)
−log⁡(2)- \log{\left(2 \right)} 
=
= 
-log(2)
−log⁡(2)- \log{\left(2 \right)} 
-log(2)
Respuesta numérica [src] 
-0.693147180559945
-0.693147180559945

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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