Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
((y- uno)^ dos)^ dos
((y menos 1) al cuadrado ) al cuadrado
((y menos uno) en el grado dos) en el grado dos
((y-1)2)2
y-122
((y-1)²)²
((y-1) en el grado 2) en el grado 2
y-1^2^2
Expresiones semejantes
((y+1)^2)^2

Resolución de integrales/ (y-1)/ ((y-1)^2)^2

Integral de ((y-1)^2)^2 dy

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |            2   
 |  /       2\    
 |  \(y - 1) /  dy
 |                
/                 
1

$$\int\limits_{1}^{1} \left(\left(y - 1\right)^{2}\right)^{2}\, dy$$

Integral(((y - 1)^2)^2, (y, 1, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(\left(y - 1\right)^{2}\right)^{2} = y^{4} - 4 y^{3} + 6 y^{2} - 4 y + 1$
Integramos término a término:
1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int y^{4}\, dy = \frac{y^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 y^{3}\right)\, dy = - 4 \int y^{3}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{3}\, dy = \frac{y^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- y^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 y^{2}\, dy = 6 \int y^{2}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 y^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 y\right)\, dy = - 4 \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 y^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dy = y$
El resultado es: $\frac{y^{5}}{5} - y^{4} + 2 y^{3} - 2 y^{2} + y$
Ahora simplificar:

$y \left(\frac{y^{4}}{5} - y^{3} + 2 y^{2} - 2 y + 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$y \left(\frac{y^{4}}{5} - y^{3} + 2 y^{2} - 2 y + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y \left(\frac{y^{4}}{5} - y^{3} + 2 y^{2} - 2 y + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 |           2                                  5
 | /       2\                4      2      3   y 
 | \(y - 1) /  dy = C + y - y  - 2*y  + 2*y  + --
 |                                             5 
/

$$\int \left(\left(y - 1\right)^{2}\right)^{2}\, dy = C + \frac{y^{5}}{5} - y^{4} + 2 y^{3} - 2 y^{2} + y$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((y-1)^2)^2 dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución